AB=AC,∠BCD=∠ACD,AD+AC=BC,求角A的度数并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:13:57

画点D关于AC的对称点E(使点B D A E在同一直线上,且AD等于AE),连接CE
则得到∠ACD=∠ACE,∴∠BCD=∠ACD=∠ACE设这三个角为X
∵AD+AC=BC∴AD+AE=BC
∴∠BEC=∠BCE=3X ∵∠BCD=∠ACD且AB=AC∴∠B=∠ACB=2X
∵三角形内角和为180
∵∠B +∠BCE +∠BEC=180
2X+3X+3X=180
X=45／2∴∠B=∠ACB=2*45／2=45度∴∠BAC（∠A）=90度答：角A的度数为90度

已知:AB=AC,∠A=20°,AD=BC,求角ACD的度数在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数已知,如图,AD=AC,AB=CD,∠A=100°,求∠BCD的度数 a是三角型bcd平面外一点角abd=角acd=90度 ab=ac e是bc中点求ad垂直bc 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,BC=2OD,AB=BC,求∠ACD的度数已知:如图,ad//bc,∠d=120°,ac平分∠bcd.求∠dac的度数已知:如图,ad//bc,∠d=100°,ac平分∠bcd.求∠dac的度数如图,已知AB=AD,BC=CD,AC、BD相交于点O,若AB=5,AC=7,BD=6,求∠BCD的度数. 梯形ABCD中,AD平行于BC,角BCD=90°,BC=2CD,AB=BC,求角ACD的度数? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC于E,说明下列结论成立的理由：（1）AE⊥BC（2 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证AD是BC的中垂线. 如图,AB‖CD,AC⊥BC,垂足为C.若∠A=40°,求∠BCD的度数