怎样说明表面积相同的长方体和圆柱体积,圆柱体体积最大

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 15:40:10

只要证明同样周长的四边形底面积小于圆面积就行了.在四边形中正方形的面积大于长方形的面积.所以只要证明圆面积大于正方形面积就行了.
至于正方形面积大于长方形面积可以这样证明：设正方形边长为a.则其面积等于a方.
把正方形的一个边长增加一点点比如b,而把另一个边长减小一点b.这样周长不会变.b可以是任意小的一个数.则长方形的面积=（a+b)(a-b)=a方-b方.
所以长方形面积小于正方形面积.
边长=周长/4
面积=边长平方=周长平方/16
而圆直径=周长/3,14
圆面积=3.14*圆直径平方/4
=周长平方/(3.14*4)
(3.14*4）＜16
所以圆面积大于正方形面积
当然圆柱体的体积也就大于长方体的体积了.

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