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(2012•和平区模拟)如图,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 23:36:42
(2012•和平区模拟)如图,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形
MFGN,使MF=2MN.设MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?
(2012•和平区模拟)如图,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形
∵MF=2MN,MN=x,
∴MF=2x,
∴EM=EF-MF=10-2x,
∴S=x(10-2x),
=-2x2+10x,
=-2(x-
5
2)2+
25
2,
∵-2<0,
∴当x=
5
2时,S有最大值为
25
2.