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在一定表面积的情况下圆柱体的高和半径成怎样得比例才能视体积最大

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:23:07
在一定表面积的情况下圆柱体的高和半径成怎样得比例才能视体积最大
在一定表面积的情况下圆柱体的高和半径成怎样得比例才能视体积最大
设一定表面积S,圆柱体的高h、半径r、体积V.则有:
2πr²+2πrh=S
2πr²h(1/h+1/r)=S
V(1/h+1/r)=S/2
S不变,当h=r 时(1/h+1/r)最小,V最大.
在一定表面积的情况下圆柱体的高和半径相等时视体积最大