不定积分的求法(详细一点的过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 04:41:32
不定积分的求法(详细一点的过程)
第一题
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/ca/4caf46275c0334172c5b4f11743d246f.jpg)
第二题
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/23/a2333cb2293ec1f7a42623e2043cf1c2.jpg)
第一题
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/ca/4caf46275c0334172c5b4f11743d246f.jpg)
第二题
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![不定积分的求法(详细一点的过程)](/uploads/image/z/19670527-55-7.jpg?t=%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%B3%95%EF%BC%88%E8%AF%A6%E7%BB%86%E4%B8%80%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
第一题,双曲变换,令x=sinh(t),...===》
积分=(1/4)*x*(1+x^2)^(3/2)+(3/8)*sqrt(1+x^2)*x+(3/8)*arcsinh(x)
第二题:
积分= -(1/2)*sqrt(y)*(1-y)^(3/2)+(1/4)*sqrt(y)*sqrt(1-y)+(1/8)*sqrt((1-y)*y)*arcsin(-1+2*y)/(sqrt(y)*sqrt(1-y))
建议,这类积分不需要做很多,每个花费的时间太长.若能行,最好用数学软件,我所知道可视化效果最好的是Maple
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/eb/5eb14d6d9262798dfa4eae31f1f0b535.jpg)
积分=(1/4)*x*(1+x^2)^(3/2)+(3/8)*sqrt(1+x^2)*x+(3/8)*arcsinh(x)
第二题:
积分= -(1/2)*sqrt(y)*(1-y)^(3/2)+(1/4)*sqrt(y)*sqrt(1-y)+(1/8)*sqrt((1-y)*y)*arcsin(-1+2*y)/(sqrt(y)*sqrt(1-y))
建议,这类积分不需要做很多,每个花费的时间太长.若能行,最好用数学软件,我所知道可视化效果最好的是Maple
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/eb/5eb14d6d9262798dfa4eae31f1f0b535.jpg)