△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,O是其内切圆的圆心,则OA•OB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:37:28
△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,O是其内切圆的圆心,则
•
OA |
OB |
∵△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,
∴AC2+BC2=25=AB2,得AC⊥BC
以C为原点,CA、CB所在直线为x、y轴,建立如图坐标系
可得A(3,0),B(0,4),
由此可得△ABC内切圆的半径为r=
1
2(AC+BC-AB)=1
∴内切圆心O(1,1),
可得
OA=(2,-1),
OB=(-1,3)
∴
OA•
OB=2×(-1)+(-1)×3=-5
故答案为:-5
∴AC2+BC2=25=AB2,得AC⊥BC
以C为原点,CA、CB所在直线为x、y轴,建立如图坐标系
可得A(3,0),B(0,4),
由此可得△ABC内切圆的半径为r=
1
2(AC+BC-AB)=1
∴内切圆心O(1,1),
可得
OA=(2,-1),
OB=(-1,3)
∴
OA•
OB=2×(-1)+(-1)×3=-5
故答案为:-5
(2012•黔东南州一模)△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,O是其内切圆的圆心,则OA
(2012•黔东南州一模)△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,O是其外接圆的圆心,则OA
初三数学题如图,已知△ABC中,AB=AC= 5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点
如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除
若∠ACB=90°,且BC=3,AC=4,AB=5,求△ABC的内切圆圆心I与它的外接圆圆心O的距离
在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=?
已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn
如图,在△ABC中,AB=根号2,点O为△ABC外一点,且满足OA=OB=OC=根号3,若AC‖BO,则BC的长为?
三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O是三角形ABC的内切圆.求圆O的面积.
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.②
(2012•海陵区二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是△ABC的内切圆,点D是斜边AB