微分方程y''-y=xe^2x的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:07:51
微分方程y''-y=xe^2x的通解
特征方程为:x^2-1=0,得特征根为1,-1
得:y1=c1e^x+c2e^(-x)
令特解y*=(ax+b)e^(2x)
y* '=(2ax+a+2b)e^(2x)
y* "=(4ax+4a+4b)e^(2x)
代入原方程得:3ax+4a+3b=x,得:3a=1,4a+3b=0,解得:a=1/3,b=-4/9
因此通解y=y1+y*=c1e^x+c2e^(-x)+(x/3-4/9)e^(2x)
得:y1=c1e^x+c2e^(-x)
令特解y*=(ax+b)e^(2x)
y* '=(2ax+a+2b)e^(2x)
y* "=(4ax+4a+4b)e^(2x)
代入原方程得:3ax+4a+3b=x,得:3a=1,4a+3b=0,解得:a=1/3,b=-4/9
因此通解y=y1+y*=c1e^x+c2e^(-x)+(x/3-4/9)e^(2x)
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解
求微分方程dy/dx=e^y/(2y-xe^y)的通解
求微分方程dy/dx=xe^y的通解
e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解