是否存在一个等差数列{an},使得比例sn/sn-1是一个与n无关的常数?若存在,求出这个常数,若不存在,请说

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:57:28

不存在,然和等差数列的和均可以表示为an²+bn+c的形式,通项可以表示为关于你的一次项式,其中a=0时为不等于0的常数数列,a、b同时等于0时此时c也等于0,
对出不等于0常数数列sn/s(n-1)=n/(n-1)不等于常数,对于0的常数数列sn/s(n-1)无意义
对于其他等差数列
sn/s(n-1)=(an²+bn+c)/(a(n-1)²+b(n-1)+c)
=(an²+bx+c)/(an²+(b-2a)n+c+a-1)
=1-(2an+1-a)/(an²+(b-2a)n+c+a-1)
一次式比二次式一定不为常数
所以等差数列an,其sn/s(n-1)一定不为常数.

数列题,EASY……1、问：是否存在不为常数列的等差数列,使Sn：S2n是与无关的常数?证明你的结论2、有n(n>=3) 数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 数列{an}的前n项和为Sn,存在常数ABC,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 数列的有关题目若等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和sn中也为确定的常数是1.s17 2 等差数列的前n项和为Sn,且a1>0,若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m时,Sn与an 的大小关系设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r 若数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间满足关系Sn=1+pan（p为不等于0且不等于1的常数）.试求出数列{an 两个高中数列的题1.若{an}是等差数列且an=Sn/(n+c),求非零常数c2.等差数列中,a10=23,a25=-2