设f（x）=ax2+x-3（a≠0）．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 22:34:54

设f（x）=ax²+x-3（a≠0）．
（1）当a=2时，解不等式xf（x）＞0；
（2）当a＞0，x∈[-1，2]时，f（x）的值至少有一个是正数，求a的取值范围．

（1）当a=2时，不等式xf（x）＞0，即x（2x²+x-3）＞0，
即x（2x+3）（x-1）＞0，
∴原不等式的解集为：(-
3
2，0)∪(1，+∞)
（2）当a＞0，x∈[-1，2]时，f（x）的值至少有一个是正数的充要条件是f（-1）＞0或f（2）＞0，解得a＞4或a＞
1
4，即a的取值范围是 (
1
4，+∞)．

设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则F（x）=f（x）+g（x）=（a+1）x2 设f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．设函数f（x）=xex-ax2．设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2 设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1）当x∈R时,f 设函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0）中，a，b，c均为整数，且f（0），f（1）均为奇数．求证：f（x 已知f（x）=x3-3ax2+b（x∈R），其中a≠0，b∈R。 I.求f（x）的单调区间： ii.设a∈[1/2,3/ 设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证：函数f（x）有两个零点设函数f（x）=ex-1-x-ax2．