搜搜做题作业网求过程,谢谢咯,急求!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 21:31:17
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令t=x+1则
∫lnx/(x+1)dx=∫ln(t-1)/t dt=∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt/(t-1)dt=(te^t)/(1+e^t)-ln(1+e^t)+C=(x+1)e^(x+1)/[1+e^(1+x)]-ln[1+e^(x+1)]+C
如有疑问请追问,望采纳谢谢
再问： ∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt/(t-1)dt=(te^t)/(1+e^t)-ln(1+e^t)+C是怎么来的？
∫lnx/(x+1)dx=∫ln(t-1)/t dt=∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt/(t-1)dt=(te^t)/(1+e^t)-ln(1+e^t)+C=(x+1)e^(x+1)/[1+e^(1+x)]-ln[1+e^(x+1)]+C
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再问： ∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt/(t-1)dt=(te^t)/(1+e^t)-ln(1+e^t)+C是怎么来的？