复变函数的初级问题f(z)=根号下|xy|是否满足柯西-尼曼方程?判断其解析性.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:38:13
复变函数的初级问题
f(z)=根号下|xy|是否满足柯西-尼曼方程?判断其解析性.
f(z)=根号下|xy|是否满足柯西-尼曼方程?判断其解析性.
![复变函数的初级问题f(z)=根号下|xy|是否满足柯西-尼曼方程?判断其解析性.](/uploads/image/z/19659120-24-0.jpg?t=%E5%A4%8D%E5%8F%98%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%88%9D%E7%BA%A7%E9%97%AE%E9%A2%98f%28z%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%7Cxy%7C%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9F%AF%E8%A5%BF-%E5%B0%BC%E6%9B%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B%3F%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%85%B6%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%80%A7.)
设z=x+iy,f(z)=u+iv,则
u=√(|xy|),v=0
v对两个变量的偏导数皆为0,
而只有当x=0或y=0时,u的偏导数才为0
因此在x,y轴上,函数满足柯西-黎曼方程,所以有结论:
函数在X轴、Y轴上可微,但处处不解析.
u=√(|xy|),v=0
v对两个变量的偏导数皆为0,
而只有当x=0或y=0时,u的偏导数才为0
因此在x,y轴上,函数满足柯西-黎曼方程,所以有结论:
函数在X轴、Y轴上可微,但处处不解析.
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复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+i
.试判断函数f(z)=x^3-3xy^2+i(3x^2y-y^3) 的可微性和解析性.
f(z)=x^2-iy 复变函数的解析
复变函数,证明函数f(z)=e^z在整个复平面解析
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复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| )