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已知an=n/(n^2+156),则数列{an}的最大项是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:47:02
已知an=n/(n^2+156),则数列{an}的最大项是?
已知an=n/(n^2+156),则数列{an}的最大项是?
an=n/(n^2+156)
=1/(n+156/n)
我们知道对于f(x)=x+156/x,在(0,sqrt(156))递减
在(sqrt(156),+无穷)递增
所以n在sqrt(156)附近,n+156/n最小,相应的an最大.
a12=12/300=0.04
a13=13/325=0.04
所以最大是a12=0.04或者a13=0.04