搜搜做题作业网已知函数f（x）=cos2x-23sinx•cosx．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 14:05:25
已知函数f（x）=cos2x-2
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（1）f(x)＝cos2x−2
3sinx•cosx＝−2(sin2x•
3
2−cos2x•
1
2)＝−2sin(2x−
π
6)，
所以T＝
2π
2＝π．[f（x）]max=2；[f（x）]min=-2．
（2）由（1）得，f(α)＝−2sin(2α−
π
6)＝2，
得：sin(2α−
π
6)＝−1，即2α−
π
6＝
3π
2+2kπ，k∈Z．得：α＝
5π
6+kπ，k∈Z
又因为
π
2＜α＜π，所以α＝
5π
6．
f(α+
π
3)＝f(
5π
6+
π
3)＝f(
7π
6)＝−2sin(2•
7π
6−
π
6)=−2sin(
13π
6)
=−2sin
π
6=−2•
1
2＝−1
3sinx•cosx＝−2(sin2x•
3
2−cos2x•
1
2)＝−2sin(2x−
π
6)，
所以T＝
2π
2＝π．[f（x）]max=2；[f（x）]min=-2．
（2）由（1）得，f(α)＝−2sin(2α−
π
6)＝2，
得：sin(2α−
π
6)＝−1，即2α−
π
6＝
3π
2+2kπ，k∈Z．得：α＝
5π
6+kπ，k∈Z
又因为
π
2＜α＜π，所以α＝
5π
6．
f(α+
π
3)＝f(
5π
6+
π
3)＝f(
7π
6)＝−2sin(2•
7π
6−
π
6)=−2sin(
13π
6)
=−2sin
π
6=−2•
1
2＝−1
已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．
已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方+cos2x
已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
（2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． （1）求函数f（
已知函数f（x）=23sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）．
已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x．
（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．