函数的定义域为D,若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 22:13:03

函数的定义域为D,若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那么就称函数y=f（x）为“成功函数”,若函数f(x)=logc{cx+t)(c＞0,c≠1)是“成功函数”,则t的取值范围为（　　）
A．（0,+∞）\x09B．（-∞,0）\x09C．( 1\x09/4 ,+∞)\x09D．(0,1\x09/4 )
求具体解析

$函数的定义域为D,若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那$

因为函数f（x）=logc(cx+t),（c＞0,c≠1）在其定义域内为增函数,则若函数y=f（x）为“成功函数”,
且 f（x）在[a,b]上的值域为 [a/2,b/2 ],
∴f(a)=a /2 f(b)=b/2 ,即
logc(cm+t)=1/2 a
logc(cn+t)=1 /2 b ,
故方程f(x)=1 /2 x必有两个不同实数根,
∵logc(cx+t) = 1 /2 x等价于 c^x+t =c^(x/2 )
,等价于 c^x -c^(x /2 ) + t =0,
∴方程 m2-m+t=0 有两个不同的正数根,∴
△=1-4t＞0
t＞0
1＞0

,∴t∈(0,1 /4 ),
故选D．

函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[ 函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数；存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为对于定义域为D的函数y=f（x）,若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]∈D,使f（x）在对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f 设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值（2014•齐齐哈尔三模）设函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[ 对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D, 高中函数的题求教若函数f（X）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时已知f（x）在定义域[a,b}上是单调函数,函数值域为[ 设f(x)是定义在D上的函数.若存在区间[a,b]是D的子集,使函数f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb], 已知函数y=f(x)是定义在R上的单调增函数,值域为(a,b);函数y=g(x)是定义在R上的减函数,值域为(c,d), 对于定义域为D的函数f(x),如果存在闭区间[a,b]被包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k属