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在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:19:13
在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD
在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD
令AB1∩A1B=E.
∵ABC-A1B1C1是三棱柱,∴AA1B1B是平行四边形,∴E是AB1的中点.
∵D、E分别是AC、AB1的中点,∴由三角形中位线定理,有:B1C∥ED,而ED在面A1BD上,
∴B1C∥平面A1BD.