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D是BC上一点,DE平分∠AOB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连结EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:14:14
D是BC上一点,DE平分∠AOB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连结EF
(1)试说明:DF平分∠ADC
(2)若∠DEF=55°,∠EFD=∠FDC,求∠EDB的度数
D是BC上一点,DE平分∠AOB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连结EF
如图所示:
(1)因∠1+∠3=90º  所以∠2+∠4=90º 
已知∠1=∠2     所以∠2+∠3=90º   由此看出∠3=∠4    也就是说DF平分∠ADC
(2)若∠DEF=55°则∠5=90º -55°=35°
已知∠EFD=∠FDC   也就是∠5=∠4  =35°
而∠2+∠4=90º 那么∠EDB=∠2=90º -∠4=90º-35°=55°