1、y=π/2+arccosx/2的反函数 2、若关于x的方程cos2x-4sinx+a-1=0有实数解,求a的范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 16:08:03

y=π/2+arccosx/2,
arccosx/2=y-π/2,
x/2=cos(y-π/2),
x=2cos(y-π/2),即：y=2cos(x-π/2)=2cos(π/2-x)=2sinx.
∵cos2x-4sinx+a-1=0,∴a=-cos2x+4sinx+1=2(sinx)^2+4sinx=2(sinx+1)^2 - 2,∵-1≤sinx≤1,
∴0≤sinx+1≤2,0≤(sinx+1)^2≤4,0≤2(sinx+1)^2≤8,-2≤2(sinx+1)^2≤6.
∴-2≤a≤6.

若方程sinx^2+2sinx-cos2x=a总有实数解,则a的取值范围为已知方程cos2x-3sinx+2a=0有实数根,求a的取值范围? 若关于x的方程2cos2x-4sinx+4k+5=0有解，则实数k的取值范围是 ______．若方程cos2x-2sinx+m-1=0存在实数解,求m的取值范围若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是______．关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是______．已知关于x的方程sinx的平方-2sinx-a=0有实数解,求a的取值范围若关于x的方程2cos^2(π+x)-sinx+a=0有实数根,求a的取值范围已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围若关于x的方程2cos2x-sinx+a=0有实根，则a的取值范围是 ___ ．若关于X的方程2COS^2(X)+SINX-A=0有实数解,则实数A的取值范围为_____. 已知关于x的方程2cos2x+4(a-1)sinx-4a+1=0在[0,2π）有两个相异实根,求实数a的取值范围