已知抛物线y=x平方-2x-3与x轴交于(-1,0),b(x,0),与y交于c ,点p在y轴上,且角apb=角abc,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:14:02

已知抛物线y=x平方-2x-3与x轴交于(-1,0),b(x,0),与y交于c ,点p在y轴上,且角apb=角abc,求p坐标

假设所求p点坐标为(0,y).
y = x平方-2x-3 = (x+1)(x-3),所以抛物线与x轴的交点坐标为a(-1,0),b(3,0)；
再令x=0得y=-3知与y轴交点坐标为c(0,-3).
由于三角形boc中oc=ob=3,所以三角形boc为直角等腰三角形,即∠abc=45°,所以∠apb=45°.
在三角形abp中,对∠apb用余弦定理,有：
2 * ap* bp * cos∠apb = ap*ap + bp*bp -ab*ab,
将ab=4,ap=根号下(y*y+1),bp=根号下(y*y+9)代入上式,可以求得y=5.5±根号下(112),所以p的坐标为(0,-5.083)或(0,16.083).

已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点AB(A左B右)与y轴交于C点P是抛物线对称轴上一点,且角APB=角ACB,求抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,-3)（1）求抛物线的解析（2）若在第四象限的抛物线上抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC. 已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点Q（0,-3),与x轴交于A`B两点,顶点为p,且三角形pab的面积等于8 如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C 若圆：x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90... 已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积已知抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴交于Q（0,-3）,与x轴的交点为A、B,顶点为P, 已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于1 已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且已知抛物线y=ax的平方-2x+c与他的对称轴相交于点A(1,-4),与y轴交于C,与x轴正半轴交于b,求△abc的面积