形式逻辑问题:没有S是P和并非S是P

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 16:38:28

形式逻辑问题:没有S是P和并非S是P
没有S是P是否可以写成 ¬SAP,没有S不是P是否可以写成¬SEP
并非S是P是否可以写成¬（SAP）
如果不是,他们的相等命题是什么.初学者,

你要知道,S＊P（其中＊代表A、E、I、O之一）本身就考虑了量词.所以,用这种方式表示命题时,必须注意命题中包含或暗含的量词.
（1）没有S是P：
　　其实很简单,“没有”就是“并非有”、“不存在”的意思.所以,该命题直接转换为标准说法就是：并非“有的”S是P.即特称肯定命题的否定：┐SEP.所以,┐SEP应该是这个命题的表示,而不是你说的第二个命题.
　　另外,根据这四类命题的对当关系,可知：┐SEP＝SOP,也就全称否定命题.
（2）没有S不是P：
　　即：并非“有的”S不是P.即特称否定命题的否定：┐SIP；等价于全称肯定命题：SAP.
（3）并非S是P；
　　该命题不包含量词,对于这种命题,一般会按全称命题处理,所以表示为┐（SAP）是正确的.
　　另外,我看你前两个命题没有用括号,而最后一个带了,所以我怀疑你前两个命题是想对主项S进行否定.这种表示是错误的.S＊P表示法包含四种命题,其形式是固定的,我们不能对它的某一部分进行否定.所以,┐（SAP）和┐SAP是一样的,加不加括号都是一个意思.
再问：最后一部分我不是很明白如果不能对其中一部分进行否定，直言命题的换质推理不是没有意义了吗
再答：嗯，你说得对，是我想错了。确实可以将命题的谓项替换为其负概念。　　还有，我上面的回答中把命题E、I、O的含义给弄错了，所以上面的符号表示都是错误的。实在对不起。不过文字描述还是正确的，还有一个正确的地方就是：　　没有＝并非有＝不存在。即，特称命题的“否定”：┐（SIP）或┐（SOP）；　　对于直言命题，能够出现否定词的地方共有3处：（1）定义在符号上的否定，也就是联项的否定：　　全称否定：SEP；　　特称否定：SOP；（2）整个命题的否定——对任何命题都有效；　　利用四类命题的对当关系，可直接得出某个命题的否定，即：与它成矛盾关系的命题；　　┐（SAP）＝SOP；　　┐（SOP）＝SAP；　　┐（SEP）＝SIP；　　┐（SIP）＝SEP；规律：改变【量项】和【联项】；（3）概念的否定——负概念，也就是你所说的换质法；这个有单独的推理规则：　　SAP＝SEP′；（我用P′表示P的负概念）　　SEP＝SAP′；　　SIP＝SOP′；　　SOP＝SIP′；规律：改变【联项】和【谓项】；例如：　　没有S是P：┐（SIP）；　＝所有S都不是P：SEP；　＝所有S都是非P：SAP′；　　没有S不是P：┐（SOP）；　＝所有S都是P：SAP；　＝所有S都不是非P：SEP′；

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