数列问题已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 17:28:35

数列问题已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)
如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数）,试写出数列{Cn}的通项公式;

$数列问题已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)$

由于数列{an}是等差数列,则：an=a1+(n-1)d
由等差数列前n项和公式：S=n*a1+n(n-1)d/2
a1+a3+...+a9=5*a1+5*4*2d/2=30（公差D=2d）
a2+a4+...+a10=5*a2+5*4*2d/2=35-5k（公差D=2d）
解得：d=1-k ,a1=2+4k
Cn=an^2-a(n+1)^2=(an-a(n+1))*(an+a(n+1))
=(-d)*(a1+(n-1)*d+a1+n*d)
=(-d)*(2a1+2nd-d)
= -d*2a1-(2n-1)d^2
= -2(1-k)*(2+4k)-(2n-1)*(1-k)^2
=(k-1)(9k+3+2n-2nk)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证数列{Cn}是等差数列已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列... 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列

数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)

数列问题已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)