A,B是关于X的方程X^2-(2K+1)X+K(K+1)=0的2实数根,则A^2+B^2最小为________--
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:30:02
A,B是关于X的方程X^2-(2K+1)X+K(K+1)=0的2实数根,则A^2+B^2最小为________--
由根与系数的关系,得
A+B=2K+1
AB=K(K+1)=K^2+K
A^2+B^2
=(A+B)^2-2AB
=(2K+1)^2-2(K^2+K)
=4K^2+4K+1-2K^2-2K
=2K^2+2K+1
=2(K^2+K+1/4)-1/2+1
=2(K+1/2)^2+1/2
由于2(K+1/2)^2≥0,所以
A^2+B^2的最小值是1/2.
A+B=2K+1
AB=K(K+1)=K^2+K
A^2+B^2
=(A+B)^2-2AB
=(2K+1)^2-2(K^2+K)
=4K^2+4K+1-2K^2-2K
=2K^2+2K+1
=2(K^2+K+1/4)-1/2+1
=2(K+1/2)^2+1/2
由于2(K+1/2)^2≥0,所以
A^2+B^2的最小值是1/2.
已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)+2k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是________
关于x的方程(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+2(k^2+3ak+b)=0 对任意实数都有根"1"
已知a、b是关于x的方程x-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a+b的最小值是?(求讲解)
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b&sup
已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和
已知a、b是关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,若x1+3x2=8,求k的值
若a,b关于方程X^2-(k-2)X+k^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则a^2+b^2的最大值?
已知a、b是关于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a2+b2的最小值是______.
关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边为a=4,b.c是方程的两个实数根.求△
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.
k为实数,则关于x的方程x^2+(2k+1)x+k-1=0,的根的情况是()