如何比较ln根2和2/e²的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 14:41:02
如何比较ln根2和2/e²的大小
求不用计算器!
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答:
(ln√2)/(2/e^2)
=(1/2)(ln2)(e^2)/2
=(e^2)(ln2)/4
=ln[2^(e^2/4)]
e^2/4>1.5
2^1.5=2√2>2.8>e
所以:2^(e^2/4)>e
所以:(ln√2)/(2/e^2)==ln[2^(e^2/4)]>lne=1
所以:ln√2>2/e^2
(ln√2)/(2/e^2)
=(1/2)(ln2)(e^2)/2
=(e^2)(ln2)/4
=ln[2^(e^2/4)]
e^2/4>1.5
2^1.5=2√2>2.8>e
所以:2^(e^2/4)>e
所以:(ln√2)/(2/e^2)==ln[2^(e^2/4)]>lne=1
所以:ln√2>2/e^2
如何比较ln x和x的大小?
如何比较e^pi和pi^e的大小?
如何比较 lge (lge)^2 lg√e 的大小?
比较大小的题目.(ln2)^2 .ln(ln2) .ln√2 .ln2哪个大
若x属于(e-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3 x(c=ln三次方 x)比较abc的大小.
已知x=lnπ,y=㏒5 2,z=e^(-1/2),比较x,y,z的大小关系
f(x)可导,在(0,+∞)上有f(x)〉f'(x)ln(x^x),试比较f(2)与f(e)ln2的大小..
已知x=lnπ,y=log5 2,z=e^-则比较三者大小.
(ln2)^2、ln(ln2)、ln√2、ln2 比较大小
如何比较x与ln(x+1)的大小 当0
ln (1/e^2)
如何比较实数的大小?比较3/2和√3的大小(要求用平方法)比较2√3和3√2的大小(要求用“移动因式法”)比较√5-1