搜搜做题作业网数列an对于任意正整数n满足a1a2+a2a3+a3a4……+ana(n+1)=a1a(n+1)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 15:12:36
数列an对于任意正整数n满足a1a2+a2a3+a3a4……+ana(n+1)=a1a(n+1)
且a1=1/4,a2=1/5,则1/a1+1/a2+……+1/a97=?
且a1=1/4,a2=1/5,则1/a1+1/a2+……+1/a97=?
a1a2+a2a3+a3a4……+ana(n+1)=a1a(n+1)这个好像不对吧
再问： 原题是这样的
再答： 缺了个n吧 应该是等于na1a(n+1)。否则不等的啊
再问： 俺可以按你想的试试
再答： a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1，① a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，② ①-②，-an+1an+2=na1an+1-（n+1）a1an+2， ∴n+1／an+1-n／an+2=4， n／an-n-1／an+1=4， ∴n+1／an+1-n／an+2=n／an-n-1／an+1， 2／an+1=1／an+1／an+2， ∴{1／an}是等差数列． ∵a1=1／4，a2=1／5， ∴等差数列{1／an}的首项是1／a1=4，公差d=1／a2-1／a1=1， 1／an=4+(n-1)×1=n+3． ∴1／a1+1／a2+…+1／a97=97×4+97×96／2×1=5044．
再问： 原题是这样的
再答： 缺了个n吧 应该是等于na1a(n+1)。否则不等的啊
再问： 俺可以按你想的试试
再答： a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1，① a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，② ①-②，-an+1an+2=na1an+1-（n+1）a1an+2， ∴n+1／an+1-n／an+2=4， n／an-n-1／an+1=4， ∴n+1／an+1-n／an+2=n／an-n-1／an+1， 2／an+1=1／an+1／an+2， ∴{1／an}是等差数列． ∵a1=1／4，a2=1／5， ∴等差数列{1／an}的首项是1／a1=4，公差d=1／a2-1／a1=1， 1／an=4+(n-1)×1=n+3． ∴1／a1+1／a2+…+1／a97=97×4+97×96／2×1=5044．
已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=
已知数列{an}的前n项和Sn=+2n,Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+1/(a3a4)+...+1/(ana
在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=
已知{an}是等比数列,a2=2,a4=8,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=?
已知an=2n(n∈N*),则a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1=
数列sn=n方,Pn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana（n+1）
已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1)
已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n-1)
已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 为什么 ana(n+1)/a
在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于?
已知数列an的前n项和Sn=2n^2+n,则lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]
已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n^2+1/2n.设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+……+1/a