△ABC三个内角分别为ABC三边为abc且acosB=3,bsinA=4①求边a;②若S△ABC=10求周长

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:34:36

△ABC三个内角分别为ABC三边为abc且a*cosB=3,b*sinA=4①求边a;②若S△ABC=10求周长

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由正弦定理,asinB=bsinA=4
所以 a^2=(asinB)^2+(acosB)^2=25
a=5
2
S=1/2*bcsinA=10
c=5
由cosB=3/5及余弦定理得
b=√(c^2+a^2-2cacosB)=2√5
所以,周长=5+5+2√5=10+2√5.
再问： asinB=bsinA=4 所以 a^2=(asinB)^2+(acosB)^2=25 具体怎么得到的？
再答： a/sinA=b/sinB-----------> asinB=bsinA a^2=a^2*1=a^2*[(sinB)^2+(cosB)^2]=a^2*(sinB)^2+a^2*(cosB)^2=(asinB)^2+(acosB)^2

△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc 且a=2cosB=五分之三若b=4求sinA的值若三角形ABC的面积= 三角形.急已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,求〔1〕若b=4,求sinA △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积S=4,求b, 三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求cosA\sinA+ 在三角形ABC中 ,三内角ABC的对边分别为abc,且c=10又知cosA／cosB=b／a=4／3,求a,b及三角形A 设ABC为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(c/2)=-1/4,且C为锐角,求sinA 已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a.b.c,且a=2.cosB=五分之三?（1）若b=4,求sinA的值?