搜搜做题作业网（2012•福州） 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/24 22:54:48
（2012•福州） 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是
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∵△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=
180°−∠A
2=72°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=
1
2∠ABC=36°．
∴∠A=∠DBC=36°，
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC，
∴
AC
BC=
BC
CD，
设AD=x，则BD=BC=x．则
1
x=
x
1−x，
解得：x=
−1−
5
2（舍去）或
5−1
2．
故x=
5−1
2．
如右图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD=BD，
∴E为AB中点，即AE=
1
2AB=
1
2．
在Rt△AED中，cosA=
AE
AD＝
1
2
5−1
2=
∴∠ABC=∠ACB=
180°−∠A
2=72°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=
1
2∠ABC=36°．
∴∠A=∠DBC=36°，
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC，
∴
AC
BC=
BC
CD，
设AD=x，则BD=BC=x．则
1
x=
x
1−x，
解得：x=
−1−
5
2（舍去）或
5−1
2．
故x=
5−1
2．
如右图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD=BD，
∴E为AB中点，即AE=
1
2AB=
1
2．
在Rt△AED中，cosA=
AE
AD＝
1
2
5−1
2=
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证：AD=C
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）
已知：如图,△ABC中,∠AVB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CH⊥AB交BD于F,交AB于H,DE⊥AB
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠A的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2C
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC
如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（ ）
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
（2013•南漳县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD交AB于点E，
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD
如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交