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f(x)=sin2x+cos2x在区间-派/4,派/4上的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:10:40
f(x)=sin2x+cos2x在区间-派/4,派/4上的最大值和最小值
f(x)=sin2x+cos2x在区间-派/4,派/4上的最大值和最小值
f(x)=sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2(cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x)
=√2sin(2x+π/4)
-π/4≤x≤π/4
-π/4≤2x+π/4≤3π/4
sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1]
f(x)最大为 √2*1=√2,最小为 -√2/2*√2=-1