已知2x+y=2,求2/(x+1)+1/y的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:32:50
已知2x+y=2,求2/(x+1)+1/y的最小值
解
应该缺了正数的条件,x+1>0,y>0
2x+y=2
2(x+1)+y=4
2/(x+1)+1/y
=4/[2(x+1)]+4/(4y)
=[2(x+1)+y]/[2(x+1)]+[2(x+1)+y]/(4y)
=1+y/(2x+2)+(2x+2)/4y+1/4
=5/4+y/(2x+2)+(2x+2)/(4y)
≥5/4+2√(1/4)
=5/4+1
=9/4
当且仅当 y/(2x+2)=(2x+2)/4y
即x=1/3,y=4/3时等号成立
所以,所求最小值为9/4
应该缺了正数的条件,x+1>0,y>0
2x+y=2
2(x+1)+y=4
2/(x+1)+1/y
=4/[2(x+1)]+4/(4y)
=[2(x+1)+y]/[2(x+1)]+[2(x+1)+y]/(4y)
=1+y/(2x+2)+(2x+2)/4y+1/4
=5/4+y/(2x+2)+(2x+2)/(4y)
≥5/4+2√(1/4)
=5/4+1
=9/4
当且仅当 y/(2x+2)=(2x+2)/4y
即x=1/3,y=4/3时等号成立
所以,所求最小值为9/4
已知2/y+8/x=1,求xy的最小值(x>0,y>0)
已知x,y满足x+2y=1,求(1/x)+(1/y) 的最小值
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值 (2)求x+y的最小值
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
已知:x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值
已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值
已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
已知x+2y=1,求2/x + 1/y 的最小值