在平行四边形ABCD中,延长AB到CD到F使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 20:46:50
在平行四边形ABCD中,延长AB到CD到F使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.
【AC与EF互相平分】
证明:
连接AF,CE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∵BE=DF
∴AB+BE=CD+DF
即AE=CF
又∵AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AC与EF互相平分(平行四边形对角线互相平分)
证明:
连接AF,CE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∵BE=DF
∴AB+BE=CD+DF
即AE=CF
又∵AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AC与EF互相平分(平行四边形对角线互相平分)
在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到点F,使BE=DF,问AC与EF互相平分吗?说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,求证;AC与EF互相平分
已知在平行四边形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,使BE=DF.试猜想并说明AC与EF的关系
在平行四边形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,使BE等于DF,试猜想并说明AC与EF的关系怎样?
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DG,EF交BC于G,交AD于H,
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DG,EF交BC于G,交AD于H
如图所示,E、F在平行四边形ABCD外部,且AE=CF,BE=DF,试判断AC与EF是否互相平分
在平行四边形ABCD中,延长DA到E,延长BC到F,使得AE=CF,连接EF,EF与AB,CD分别交于点M,N
已知:在⊙O中,弦AB=CD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF.求证:EF的垂直平分线经过点O
在圆O中,弦AB=CD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,求证:EF的垂直平分线经过点O
几何题E、F分别是AB、CD上的点,且DF=BE,求证:EF、AC互相平分原题中未说ABCD是平行四边形
已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分