在正整数列{an}中,前n项和满足Sn=(1/8)(an+2)² .求证{an}是等差数列

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 00:59:38

在正整数列{an}中,前n项和满足Sn=(1/8)(an+2)² .求证{an}是等差数列
是--- Sn=(1/8)(an+2)^2

a1=S1=(1/8)(a1+2)^2 (a1-2)^2=0 a1=2
Sn=(1/8)(an+2)^2
S(n-1)=(1/8)(a(n-1)+2)^2
两式相减
8[S(n)-S(n-1)]=(an+2)^2-(a(n-1)+2)^2
(a(n-1)+2)^2=(an+2)^2-8an
(a(n-1)+2)^2=(an-2)^2
当a(n-1)+2=-(an-2)
a(n-1)+a(n)=0
与正整数列{an}矛盾舍去
当a(n-1)+2=an-2
an-a(n-1)=4
则{an}是等差数列 an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2

在正整数数列中前n项和Sn满足Sn=1/8*(an+2)^2求证是等差数列,若Cn=1/（an*an+1）,求Cn的前已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知正整数数列an的前n项和为sn,且对任意的正整数n满足2根号下2sn=an+2求证an是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式已知Sn为数列An前n项和,2Sn＝An²＋An求证An是等差数列并求出通项公式已知等差数列an的前n项和为Sn,且对于任意的正整数n满足2根号下Sn=(an)+1 在各项均为正数的数列an中,前n项与sn满足sn=1/8（an+2）²（1）求证an为等差数列