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平面kx+y+z-k=0与kx+y-2z=0垂直,求k

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/08/14 20:02:36
平面kx+y+z-k=0与kx+y-2z=0垂直,求k
平面kx+y+z-k=0与kx+y-2z=0垂直,求k
设平面1法向量n1=(k,1,1),
平面2法向量n2=(k,1,-1),
因二平面垂直,则二平面法向量点积为0,
n1·n2=k*k+1*1+1*(-2)=k^2-1=0,
∴k=±1.
再问: 请问法向量是怎样设出来的?
再答: 法向量就是平面方程x、y、z的系数。
再问: 那n2就应该是(k,1,-2)啊?
再答: 对,我写错了,但答案是对的。平面2法向量n2=(k,1,-2),我的键盘不灵。
再问: 嗯 ,我懂了 谢啦!