设√5+1/(√5-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2*ab+b^2的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:09:42

[5^(1/2) + 1]/[5^(1/2) - 1]
= [5^(1/2) + 1]^2/[5 - 1]
= [6 + 2*5^(1/2)]/4
= [3 + 5^(1/2)]/2
= 2 + [5^(1/2) - 1]/2
5^(1/2) - 1 > 0.
0 < [5^(1/2) - 1]/2
= [5 - 1]/{2[5^(1/2) + 1]}
= 2/[5^(1/2) + 1]
< 2/[2 + 1]
= 2/3 < 1
所以,
a = 2,
b = [5^(1/2) - 1]/2
a^2 + 1/2*ab + b^2
= 4 + 1/2*2*[5^(1/2) - 1]/2 + {[5^(1/2) - 1]/2}^2
= 4 + [5^(1/2) - 1]/2 + [6 - 2*5^(1/2)]/4
= 4 + [5^(1/2) - 1]/2 + [3 - 5^(1/2)]/2
= 4 - 1/2 + 3/2
= 5

设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+2分之一ab+b^2的值. 设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a平方+1/2ab+b平方的值设(3+根号5)/2的整数部分为a,小数部分为b,求a²+1/2ab+b²的值设（3+根号5）/2的整数部分为a,小数部分为b,求a2+1/2ab+b2的值设2分之3+根号5的整数部分为a,小数部分为b,求a2+1/2 ab+b2的值设4-根号2的整数部分为a,小数部分为b,求ab-b/a的值设2分之3+根号7的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a的平方+(1+根号7)ab的值设实数根号7的整数部分为a,小数部分为b,求√7*(a^2+a*b) 1,已知5+√11的整数部分为a,小数部分为b ,(1),求a+b (2)求√11-b+a的平方根... 设2+根号7的小数部分为a,整数部分为b,求ab的值设根号3-1分之根号3+1的整数部分为a,小数部分为b,求a2+2分之1ab+b2的值设3+根号7的小数部分为a,整数部分为b,求ab+5b的值