设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,△AF1F2为正三角

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:01:47

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,△AF1F2为正三角形,且以AF1为直径的圆与直线y=根号3+2相切
（1）求椭圆C的方程
（2）在（1）的条件下,过又焦点F2做斜率为k的直线l与椭圆C交与M、N两点,在x轴上是否存在点P（m,0）,使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围；若不存在,请说明理由

假设存在,实际就是PM=PN,P在MN的垂直平分线上.x^2/4+y^2/3=1,c=1 ,F2(1,0)
设 M(x1,y1),N(x2,y2) ,l:y=k(x-1) ,联立得：3x^2+4k^2(x-1)^2=12
（3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0 ,x1+x2=8k^2/(3+4k^2),x0=4k^2/(3+4k^2),y0=-3k/(3+4k^2);
所以y0/(x0-m)=-1/k ,m=ky0+x0=k^2/(4k^2+3),k≠0； k^2=3m/(1-4m)>0; 0
再问：第一问呢~

设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,在X轴负半轴上有一点椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点... 椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,则以F1,F2为顶点,以A,B为关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点, 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,A为椭圆的上顶点,直线设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、设F1、F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右两个焦点设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线交于A,B两