求(1+X²)y〃=2xy′的通解是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 05:49:31
求(1+X²)y〃=2xy′的通解是多少
令u=y',那么原方程化为(1+x^2)du/dx=2xu
所以du/u=2xdx/(1+x^2)
两边积分得:
lnu=ln(1+x^2)+C
所以u=t(1+x^2) t=e^C
所以y'=t(1+x^2)
y=tx+tx^3/3+C t和C表示常数
所以du/u=2xdx/(1+x^2)
两边积分得:
lnu=ln(1+x^2)+C
所以u=t(1+x^2) t=e^C
所以y'=t(1+x^2)
y=tx+tx^3/3+C t和C表示常数
求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
1 求方程(1+y^2)dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程(x-2xy- y^2)y’+ =0的通解
求微分方程xy′lnx+y=x(lnx+1)的通解.
求方程xy′=yln(y/x)的通解
求微分方程(x^2+1)y'+2xy-cosx=0的通解
求微分方程xy'-2y=5x的通解,
1.求(xy^2+x)dx+(xy^2-y)dy=0的通解
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解
求微分方程xy'-2x²y=x³e^(x²)的通解
高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解,
高数:求方程y'+y/x=2(xy)^2的通解.
求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解