在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:23:35

在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方求
在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方
求1/tanA-1/tanC
若tanB=8/15,求tanA与tanC

因为cosC^2+sinC^2=1；可得到：sinC=2b/a；
(1)由正弦定理可得：b/a=sinB/sinA
故：sinC=2sinB/sinA
而sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
则：sinC=2(sinAcosC+cosAsinC)/sinA
sinC=2(cosC+sinC/tanA)
两边同除以sinC,得：
1=2(1/tanC+1/tanA)
故：1/tanA+1/tanC=1/2
(2)B=180度-（A+C)
所以tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)=8/15
又由1/tanA+1/tanC=1/2,可得：
tanA*tanC=2(tanA+tanC)
故：-（tanA+tanC)/[1-2(tanA+tanC)]=8/15
-15tanA-15tanC=8-16tanA-16tanC
tanA+tanC=8
tanA=8-tanC,代入tanA*tanC=2(tanA+tanC)=16,得：
（8-tanC)tanC=16
(tanC)^2-8tanC+16=0
(tanC-4)^2=0
tanC=4
tanA=8-tanC=8-4=4

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a² 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B 三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方求角c大小若a=2 三角形面积为4倍在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a方+c方-b方=1/2ac、求cosB的值；若b=2,求三角形三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 已知a.b.c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方＋c方－b＝ac…求, 已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求在三角形ABC中、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC . 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C=

在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方 求

在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方求