等边三角形abc的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:46:37

等边三角形abc的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE
如图,等边三角形ABC的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE.
求证：点D在线段BE的垂直平分线上
求角CBE的度数
求点C到直线BE的距离.

证明：
连接BD
1）
△CDE是等边三角形：
CD=DE=CE
因为：AO是BC的中垂线,点D在AO上
所以：BD=CD=DE
所以：点D在BE的中垂线上
2）
因为：
AC=BC
DC=EC
∠ACB=∠DCE=60°,∠ACD+∠DCB=∠BCE+∠DCB
所以：∠ACD=∠BCE
所以：
△ACD≌△BCE（边角边）
所以：∠CBE=∠CAD=30°
3）
因为：∠CBE=30°
所以：点C到BE的距离d=BC/2=6/2=3
所以：点C到BE的距离为3

再问：第三问能再具体点么。。谢谢
再答：构成30°、60°、90°的直角三角形，30°角所对边为斜边的一半.....
再问：可是角BCE不是六十度啊。。。是角DCE是六十度啊。。
再答：晕倒，看图
RT△BGC，∠CBG=30°，CG=BC/2

如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE 如图,在等边三角形ABC中,AO是∠BAC的平分线,点D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE, 如图,在等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为边在CD下方做等边三角形△CDE,连接BE, 如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的平分线,D是AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．如图10,在等边三角形ABC 中,AO是∠BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD 下如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证：AE平行BC 28、如图,等边△ABC中AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在AD下方作等边△CDE,连BE（1）在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 如图,直线l为等边三角形abc的经过a的一条对称轴,直线l交bc于点m,动点d在直线l上运动,以cd为一边且在cd的下方如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：ae平行bc