如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 03:57:15

如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G
（1）猜想∠BOC与90°+1/2∠BAC之间的数量关系,并说明理由.（2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
图在

（1）猜想∠BOC与90°+1/2∠BAC之间的数量关系是∠BOC=90°+1/2∠BAC；
原因：∠BOC=∠BOD+∠COD=（∠OAB+∠OBA）+（∠OAC+∠OCA）---三角形外角与内角关系；
因为O是△ABC的3条角平分线的交点,
所以上式=（∠OAB+∠OBA+∠OCA）+∠OAC=180/2°+∠OAC=90°+∠BAC/2
（2）相等.
因为：∠GOC=π/2-（∠C）/2=1/2（π-∠C）=1/2（∠A+∠B）=1/2∠A+1/2∠B
因为：∠DOB=1/2∠A+1/2∠B,所以说他们相等.
多联系题意,掌握角平分线的关系,加油.

如图,O是三角形ABC的3条角平分线,OG垂直于BC,垂足为G. 如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么? 如图17,点o是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证：角1等于角2 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G,求证角1等于角2. 如图点O是三角形ABC三条角的平分线的交点,过点O作OG垂直BC垂足为点G,求证角1=角2. 如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC △ABC中,AD、BE、CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O又OG⊥BC,垂足为G,求证：角BOD=角GOC 已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证：∠BOD=∠GOC 已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证：