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数列不动点的由来a(n+1)=pa(n)+m/qa(n)+n,为什么可以用不动点构造等比或等差数列,为何就能构造成的a(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:59:58
数列不动点的由来
a(n+1)=pa(n)+m/qa(n)+n,为什么可以用不动点构造等比或等差数列,为何就能构造成的a(n)-x1/a(n)-x2?
数列不动点的由来a(n+1)=pa(n)+m/qa(n)+n,为什么可以用不动点构造等比或等差数列,为何就能构造成的a(
不动点是使 f(x) = x 的 x值 ,设不动点为x0,则 f(x0) - x0 =0 ,即 x是 f(x) - x0 =0 的根,所以
f(x)- x0 因式分解时有 x-x0 这个因子,对数列 有 a(n+1) = f(an) ,两边同时减去不动点x0有
a(n+1) -x0 = f(an)-x0 ,f(an)-x0 只不过是把x 换成了 an ,所以f(an)-x0 有 an- x0 这个因子,所以 a(n+1) -x0 =( an- x0 )* g(an) ,减去不动点后两边出现了形式相同的项 an- x0,g(an)则相当于公比