搜搜做题作业网高等数学题目 要求能给我详细过程 最好能像我给你们的题目那样
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 17:37:34
高等数学题目 要求能给我详细过程 最好能像我给你们的题目那样
各位不好意思 打错了是X趋向于a
如果楼主没弄错,这题超简单,直接把x=0代进去,得出a^(m - n)的结果.
当然没那么简单了,
方法一：洛必达法,分数线上下同时求导,
分子=mx^(m-1)
分母=nx^(n-1)
原极限=(m/n)a^(m-n)
方法二：因式分解法,添项
分子=[x^m+x^(m-1)*a+x^(m-2)*a^2+x^(m-3)*a^3+.+x*a(m-1)]-[x^(m-1)*a+x^(m-2)*a^2+x^(m-3)*a^3+.+x*a(m-1)+a^m]
=(x-a)[x^(m-1)+x^(m-2)a+…+a^(m-1)]
分母=[x^n+x^(n-1)*a+x^(n-2)*a^2+x^(n-3)*a^3+.+x*a(n-1)]-[x^(n-1)*a+x^(n-2)*a^2+x^(n-3)*a^3+.+x*a(n-1)+a^n]
=(x-a)[x^(n-1)+x^(n-2)a+…+a^(n-1)]
分子分母消掉（x-a）,把x=a代入,分子=ma^(m-1),分母=na^(n-1)
原极限=(m/n)a^(m-n)
当然没那么简单了,
方法一：洛必达法,分数线上下同时求导,
分子=mx^(m-1)
分母=nx^(n-1)
原极限=(m/n)a^(m-n)
方法二：因式分解法,添项
分子=[x^m+x^(m-1)*a+x^(m-2)*a^2+x^(m-3)*a^3+.+x*a(m-1)]-[x^(m-1)*a+x^(m-2)*a^2+x^(m-3)*a^3+.+x*a(m-1)+a^m]
=(x-a)[x^(m-1)+x^(m-2)a+…+a^(m-1)]
分母=[x^n+x^(n-1)*a+x^(n-2)*a^2+x^(n-3)*a^3+.+x*a(n-1)]-[x^(n-1)*a+x^(n-2)*a^2+x^(n-3)*a^3+.+x*a(n-1)+a^n]
=(x-a)[x^(n-1)+x^(n-2)a+…+a^(n-1)]
分子分母消掉（x-a）,把x=a代入,分子=ma^(m-1),分母=na^(n-1)
原极限=(m/n)a^(m-n)
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