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已知AB为圆O的直径且A、B的坐标,求圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:06:20
已知AB为圆O的直径且A、B的坐标,求圆的方程
请证明:已知AB为圆O的直径且A(M,N)B(M',N'),则圆O的方程为(X-M)(X-M')+(Y-N)(Y-N')=0
已知AB为圆O的直径且A、B的坐标,求圆的方程
因为A(M,N) B(M',N').且AB为直径,所以圆心坐标是((M'+M)/2,(N+N')/2).根据圆的定义,可知圆是各点到圆心等距的点组成的图形.所以可设C(X,Y) 半径为AB距离的一半.C点到圆心的距离等于半径,故可列出方程.整理即得.