求证:数列lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin^2 π/4),…,lg(100sin^n-1 π/
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:29:13
求证:数列lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin^2 π/4),…,lg(100sin^n-1 π/4),…是等差数列(←要证明哦!不是已知条件),并求从第几项起,该项及其后每一项都是负数
希望能给出步骤 >
希望能给出步骤 >
![求证:数列lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin^2 π/4),…,lg(100sin^n-1 π/](/uploads/image/z/19557631-55-1.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%95%B0%E5%88%97lg100%2Clg%EF%BC%88100sin%CF%80%2F4%EF%BC%89%2Clg%EF%BC%88100sin%5E2+%CF%80%2F4%EF%BC%89%2C%E2%80%A6%2Clg%EF%BC%88100sin%5En-1+%CF%80%2F)
an=lg(100sin^n-1 π/4)
an-1=lg(100sin^n-2 π/4)
有
an-an-1
=lg(100sin^n-1 π/4)-lg(100sin^n-2 π/4)
=lg[(100sin^n-1 π/4)/(100sin^n-2 π/4)]
=lg(sinπ/4)
=lg(√2/2)
所以数列是以lg100既以2为首项,公差为lg(√2/2)的等差数列.
an=2+(n-1)lg(√2/2)
设第n项小于0则有:
an=an=2+(n-1)lg(√2/2)0
得:
(4/lg2)+2>n >(4/lg2)+1
4/lg2≈13.3
所以
15.3>n>14.3
取整得 n=15
从第15项起其后每一项都是负数.
an-1=lg(100sin^n-2 π/4)
有
an-an-1
=lg(100sin^n-1 π/4)-lg(100sin^n-2 π/4)
=lg[(100sin^n-1 π/4)/(100sin^n-2 π/4)]
=lg(sinπ/4)
=lg(√2/2)
所以数列是以lg100既以2为首项,公差为lg(√2/2)的等差数列.
an=2+(n-1)lg(√2/2)
设第n项小于0则有:
an=an=2+(n-1)lg(√2/2)0
得:
(4/lg2)+2>n >(4/lg2)+1
4/lg2≈13.3
所以
15.3>n>14.3
取整得 n=15
从第15项起其后每一项都是负数.
确定下列函数的定义域1)y=√[lg(cos x)]2) y={tan[x-π/4)]*√(sin x)}/lg(2co
已知数列{an}的通项公式an=lg(100sin^(n-1)π/4),试问该数列的前多少项和最大?求出这个最大的和
y=lg(sinπ/2)的定义域
判断奇偶性 1.f(x)=sin(-1/2x+π/2) 2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx)3.f(
函数y=lg[sin(π/4-2x)]的单调递增区间是
求函数y=lg[sin(π/4-x/2)]的递增区间
函数y=lg sin(2x+π/2)的单增区间
已知0<x<π/2,化简:lg(cosx·tanx+1–2sin²x/2)+lg[√2cos(x–π/4)]–
已知θ属于(0,π/4)且lg(cosθ-sinθ)=1/2(lg2-lg5),则根号2sin(θ-4/π)=
求值 lg 2lg 50 + lg 5lg 20 - lg 100lg 5lg 2
判函数f(x)=lg(sinx+1+sin
求值1:sin平方1度+sin平方2度+……+sin平方89度 2:lg(tan44度*tan45度*tan46度)