直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证:AB1=A1C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 14:09:26
直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证:AB1=A1C
求向量证法,几何法我已经证出来了.
求向量证法,几何法我已经证出来了.
向量BC1=向量BB1+向量B1C1,向量AB1=向量AA1+向量A1B1,向量A1C=向量A1A+向量AC
向量BC1·向量AB1=(向量BB1+向量B1C1)·(向量AA1+向量A1B1)=0
=> 向量B1C1·向量A1B1+BB1^2=0
同理 => 向量B1C1·向量AC-BB1^2=0
2式相加 => 向量B1C1·向量A1B1+向量B1C1·向量AC=0
即 向量BC·(向量AB+向量AC)=0 => AB=AC
又 直三棱柱三条棱相等,且垂直底边三角形,所以AB1=A1C
向量BC1·向量AB1=(向量BB1+向量B1C1)·(向量AA1+向量A1B1)=0
=> 向量B1C1·向量A1B1+BB1^2=0
同理 => 向量B1C1·向量AC-BB1^2=0
2式相加 => 向量B1C1·向量A1B1+向量B1C1·向量AC=0
即 向量BC·(向量AB+向量AC)=0 => AB=AC
又 直三棱柱三条棱相等,且垂直底边三角形,所以AB1=A1C
直3棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证AB1=A1C
直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB1=A1C
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面的三条对角线AB1,BC1,CA1,若AB1垂直于BC1,求证A1C垂直于A
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直BC1,求证:AB1垂直A1C?(急,明天要交)
直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证:AB1垂直CA1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中侧面三条对角线为AB1,BC1,CA1,如果AB1垂直于BC1求证AB1垂直与CA1
正三棱柱若AB1垂直BC1,求证AB1垂直A1c.
已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1.求证:B1C垂直C1A
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C
已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1.求证:CA1⊥AB1
在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面△A1B1C1满足条件----时,有AB1⊥BC1?