∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:44:37

∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4
请问有没有别的方法

分步积分法
∫{x*sinx/(cosx)^3} dx
=x*∫{sinx/(cosx)^3}dx-∫{∫{sinx/(cosx)^3}dx}dx
=x*∫{-1/(cosx)^3}d(cosx)-∫{∫{-1/(cosx)^3}d(cosx)}dx
=x*1/[2*(cosx)^2]-∫{1/[2*(cosx)^2]}dx
=x*1/[2*(cosx)^2]-1/2*tanx
积分区间[0,π/4]
原式=π/4*1/[2*(cos(π/4))^2]-1/2*tan(π/4)-0
=-1/4
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分步积分法和换元法是最基础、常用的积分方法.
这个题目是分步法的经典题型之一（∫{x*f(x)}dx）,解答只是看起来有些复杂,手写的话看起来会简洁明了一些.

∫(xsinx)/(cosx)^3 dx 定积分x:0->π ∫(xsinx)/(cosx)^3 dx ∫（1/（sinx+cosx））dx,积分区间为0到PAI/2,最好用万能公式和sin（x+PAI/4）两种方法不定积分∫(cosx-xsinx)dx .证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2 证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2 数学微积分题求∫（从0积到π/2）xsinx dx 求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分 xsinx/(1+cosx^2)在0到π上的定积分怎么求啊, 求(sinx-xcosx)/(cosx-xsinx)在0到1上的定积分,拜托了😢 lim x→0 1-cosx/xsinx X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx)