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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BC=BD,∠A=120°.求梯形ABCD的其他各内角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:14:59
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BC=BD,∠A=120°.求梯形ABCD的其他各内角的度数.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BC=BD,∠A=120°.求梯形ABCD的其他各内角的度数.
在△ABD中,∵AB=AD,∠A=120°
∴∠ABD+∠ADB=180°-120°=60° ∴∠ABD=∠ADB=60°÷2=30°
又∵AD//BC ∴∠A+∠ABC=180° ∴∠ABC=180°-120°=60°
又∵∠ABD=30° ∴∠CBD=60°-30°=30°
∵BC=BD ∴∠BDC=∠BCD ∴∠BDC+∠BCD=180°-∠CBD=180°-30°=150°
∴∠BDC=∠BCD=150°÷2=75°
又∵∠ADB=30° ∴∠ADC=75°+30°=105°