求证幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:40:11
求证幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数.
证明:设f(x)=x3
∴f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)
∴f(x)是奇函数,
对于f(x)=x3,其定义域为R,
设x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)<0;
∴f(x)在R是递增函数
∴幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数
∴f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)
∴f(x)是奇函数,
对于f(x)=x3,其定义域为R,
设x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)<0;
∴f(x)在R是递增函数
∴幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数
求证:函数y=x^3在R上为奇函数且为增函数
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在(-∞】上也是增函数
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点是X1,X2,X3,则X1+X2+X3的值为___.
已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集
已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,(1)求证f(x)为单调递减函数
已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x
定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy且f1=2求f0,f4,求证fx为奇函数
已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,
已知,y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,正无穷)为增函数
设函数y=f(X)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x²-4x-5)>0的解集