如图，在△ABC中，AD=AC，BE=BC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 02:46:12

（1）若∠ACB=96°，求∠DCE的度数；
（2）求∠A，∠B与∠DCE之间的数量关系．

（1）∵BE=BC，AD=AC，
∴设∠1=∠BCE=x°，∠2=∠ACD=y°，
∴∠A=180°-2∠2=180°-2y°，∠B=180°-2∠1=180°-2x°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴96+（180-2y）+（180-2x）=180，
∴x+y=138，
∴∠DCE=180°-（∠1+∠2）=180°-（x+y）=42°；
（2）由（1）可知∠DCE=180°-（∠1+∠2），
∵∠A=180°-2∠2，∠B=180°-2∠1，
∴∠1=90°-
1
2∠B，∠2=90°-
1
2∠A，
∴∠DCE=180°-（90°-
1
2∠B+90°-
1
2∠A）
=
1
2（∠A+∠B），
∴∠A+∠B=2∠DCE．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=______．如图，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一点，BE=CE．求证：AD⊥BC．如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC的大小．如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证：BE=AC 如图,在△ABC中,AC:BC=2:3,AD,BE是高,AD和BE有什么数量关系?为什么? 如图,在△abc中.ad垂直于bc,be垂直于ac,ad=16cm be=14cm bc+ac=42cm,△abc的面积已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．