为什么当n大于等于二时an等于Sn-Sn-1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:35:33

解题思路：当n＝1时，a1＝S1；　当n≥2时，an＝Sn－S(n－1)．　对任何数列都成立
解题过程：
　当n＝1时，a₁＝S₁；　当n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1．
解析：　这个关系对任何数列都是成立的。
∵　S_n表示的是数列{a_n}的前n项的和，　　　　　　　　即 S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋………＋a_n，　①
∴　S₁表示的就是数列{a_n}的前1项的和，即 S₁＝a₁，
当n≥2时，S_n－1表示的就是数列{a_n}的前n－1项的和，即 S_n－1＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n－1，　②
那么，前n的和S_n，当然是比前n－1项的和S_n－1增添了一项（a_n）了，即 S_n＝S_n－1＋a_n，
或者你用①－②，也可以得到： S_n－S_n－1＝a_n．
综上所述，　当n＝1时，a₁＝S₁；　当n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1．

数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列 a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P 数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方＝an(Sn－1),求an通项公式已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S... 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求(1)Sn的表达数列题目!步骤!已知数列{an}中a1=2 前n项和为Sn,且当n大于等于2时,Sn-1与Sn之间满足关系式2Sn=b（已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1）证明：数列{1/sn}是等差数列已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的sn表达式已知数列an,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2).求sn的表达式高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时前n项和Sn与通项an满足条件：2Sn平方＝2anSn-an（n属于N