已知向量a=(1/sinx,-1/sinx),向量b=(2,cos2x).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:52:40
已知向量a=(1/sinx,-1/sinx),向量b=(2,cos2x).
(1)若x属于(0,π/2】,试判断a与b是否平行.
(2)若x属于(0,π/3】,求函数f(x)=a*b的最小值.
(1)若x属于(0,π/2】,试判断a与b是否平行.
(2)若x属于(0,π/3】,求函数f(x)=a*b的最小值.
1、若a与b平行则
2(1/sinx)=cos2x(-1/sinx)
sinx(2+cos2x)=0
∵x属于(0,π/2)
∴sinx>0 2+cos2x>0
上式不成立
故a与b肯定不平行
2、f(x)=2*(1/sinx)-cos2x*(1/sinx)
=2/sinx-[1-2(sinx)^2]/sinx
=1/sinx+2sinx
≥2√(1/sinx)*√(2sinx)=2√2
当且仅当1/sinx=2sinx,即 sinx=√2/2(x属于(0,π/2),负值舍去)
即x=π/4时,等号成立.
故函数f(x)的最小值=2√2.
2(1/sinx)=cos2x(-1/sinx)
sinx(2+cos2x)=0
∵x属于(0,π/2)
∴sinx>0 2+cos2x>0
上式不成立
故a与b肯定不平行
2、f(x)=2*(1/sinx)-cos2x*(1/sinx)
=2/sinx-[1-2(sinx)^2]/sinx
=1/sinx+2sinx
≥2√(1/sinx)*√(2sinx)=2√2
当且仅当1/sinx=2sinx,即 sinx=√2/2(x属于(0,π/2),负值舍去)
即x=π/4时,等号成立.
故函数f(x)的最小值=2√2.
已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x=
已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sin
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sinx,cos2x)
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)
高中必修4向量a向量(cos2X,sinx)b向量(1,2sinx-1)x∈(π/2,π)若a向量×b向量=2/5则ta
已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1
向量a=(sinx,1),向量b=(根号3Acosx,A/2cos2x),A>0,函数f(x)=向量a*向量b的最小值为
已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx) (1) 求证(a+b)⊥(a-b) (2)若|a-b
求解答,已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,1),令f(x)=ab
已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b