关于数学三角形中线问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:24:25
关于数学三角形中线问题
三角形ABC中EF位中线 AD垂直于BC与D交EF与G,证明AG=GD
三角形ABC中EF位中线 AD垂直于BC与D交EF与G,证明AG=GD
证明:
∵EF是△ABC的中位线
∴EF‖BC,EF=1/2BC
∴△AEF∽△ABC
∵AD⊥BC
∴AG⊥EF
∴AG/AD=EF/BC =1/2
∴AG =1/2AD
∴AG =DG
∵EF是△ABC的中位线
∴EF‖BC,EF=1/2BC
∴△AEF∽△ABC
∵AD⊥BC
∴AG⊥EF
∴AG/AD=EF/BC =1/2
∴AG =1/2AD
∴AG =DG