已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n属于N*,其中常数p>2,（1）求证：数列{an+1}为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 15:19:43

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n属于N*,其中常数p>2,（1）求证：数列{an+1}为等比数列

2S(n)=pa(n)-2n,
2a(n+1)=2S(n+1)-2S(n)=pa(n+1)-2(n+1)-[pa(n)-2n]=pa(n+1)-pa(n)-2,
0=(p-2)a(n+1)-pa(n)-2=(p-2)[a(n+1)+1] - p[a(n)+1],
p>2,
[a(n+1)+1]=p/(p-2)[a(n)+1],
{a(n)+1}是首项为a(1)+1,公比为p/(p-2)的等比数列.

已知数列{an}的前n项和为sn,且满足2Sn＝pan－2n,n属于正自然数,其中常数p大于2 1.证明数列{an＋1} 如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列已知数列an是正项数列,a1=1,前n项和为sn,且满足2sn=2pan^2+pan-p,求p的值,an的通项公式已知数列{an}的前n项和伟Sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）Sn,n属于N* 求证数列{Sn/n}为等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1）（n属于N*)求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足：数列已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an（n属于N*）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列