搜搜做题作业网综合型题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:46:26
（2012•丽水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= 3 5 ．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC= 10 3 34 ，AC与y轴交于点E．
（1）求AC所在直线的函数解析式；
（2）过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
（3）已知点F（10，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求AC所在直线的函数解析式；
（2）过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
（3）已知点F（10，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解题思路： （1）根据三角函数求E点坐标，运用待定系数法求解； （2）在Rt△OGE中，运用三角函数和勾股定理求EG，OG的长度，再计算面积； （3）分两种情况讨论求解：①点Q在AC上；②点Q在AB上③当Q在BC边上时．求直线OP与直线AC的交点坐标即可．
解题过程：
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最终答案：略
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